湖北工程學院專升本《數(shù)學與應用數(shù)學》考試大綱2020

一、考試科目與教材

考試科目1 ：高等數(shù)學

參考教材：（教材不限，任何一本數(shù)學分析（上）或者高等數(shù)學（上冊）均可，建議采用以下兩種教材中的一種即可）

1、華東師范大學數(shù)學系編，數(shù)學分析（上冊），高等教育出版社

2、同濟大學數(shù)學系編，高等數(shù)學（上冊），高等教育出版社

考試科目2 ：線性代數(shù)

參考教材：（教材不限，任何一本高等代數(shù)或者線性代數(shù)教材均可，建議采用以下兩種教材中的一種即可）

1、北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室編，高等代數(shù)，高等教育出版社

2、同濟大學數(shù)學系編，線性代數(shù)，高等教育出版社

二、《高等數(shù)學》考試內(nèi)容

1、 數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性

考試內(nèi)容：

函數(shù)的概念，有界性、單調性、奇偶性、周期性。

數(shù)列極限與函數(shù)極限的計算，無窮小量和無窮大量，極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則，兩個重要極限。

函數(shù)連續(xù)的概念，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。

2、一元函數(shù)微分學

考試內(nèi)容：

導數(shù)定義與幾何意義，平面曲線的切線，導數(shù)的四則運算，導數(shù)的求法（含隱函數(shù)與參數(shù)方程的一階導數(shù)）。

微分中值定理（羅爾定理與拉格朗日定理），洛必達法則，函數(shù)單調性與極值，凹凸性與拐點，閉區(qū)間上函數(shù)的最大值與最小值。

3、一元函數(shù)積分學

考試內(nèi)容：

原函數(shù)和不定積分的概念，定積分的概念和基本性質，變限積分（積分上限的函數(shù)）的求導，不定積分和定積分的求法，換元積分法與分部積分法，利用定積分求面積。

三、《線性代數(shù)》考試內(nèi)容

1、 行列式

行列式的概念和基本性質、行列式按行（列）展開定理，重點是計算行列式。

2、矩陣

矩陣的概念，矩陣的各種運算，方陣乘積的行列式，逆矩陣的概念、性質和求法，伴隨矩陣，矩陣的初等變換與秩，重點是求逆矩陣。

3、向量與線性方程組

向量概念，向量的線性組合與線性表出，向量組的極大線性無關組的求法 ,向量組的秩與矩陣的秩之間的關系。

線性方程組的克拉默法則，線性方程組有解和無解的判定，齊次線性方程組的基礎解系和通解，非齊次線性方程組的解的結構，通解的表示。

四、其它說明

專業(yè)課程考試重點以基本計算為主。